أفـــضـــل البشــــــائر..من بوســــــــعادة

هذا المنتدى يهتم بالعلم والتدريس .المعلوماتية.الترفيه.وكل مافيه فائدة
 
الرئيسيةالبوابةاليوميةمكتبة الصورس .و .جالتسجيلقائمة الاعضاءالمجموعاتبحـثدخولالمكتـــبة

شاطر | 
 

 جذر كثير حدود

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
زائر
زائر



مُساهمةموضوع: جذر كثير حدود   الثلاثاء فبراير 12, 2008 5:09 pm

السلام عليكم ورحمة الله

أراد أستاذ الرياضيات من تلاميذه أن يجدوا جذرا لكثير حدود تا(س) معاملاته صحيحة...

- تلميذ 1 : "هل الجذر المطلوب هو 7 ؟"

- الأستاذ : "لا... لكن تا(7) = 77 والجذر المطلوب من مضاعفات 7..."

- اقترح تلميذ 2 حلا آخر من مضاعفات 7 (لم يُذكر)...

- الأستاذ : "لا... الجذر المطلوب أكبر من هذا العدد..."

- وصرخت التلميذة هدى : "عرفتــــــــه !!!"

فهل عرفته أنت ؟؟


بالتوفيق لكم جميعا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
زائر
زائر



مُساهمةموضوع: رد: جذر كثير حدود   السبت فبراير 23, 2008 10:40 pm

السلام عليكم ورحمة الله

أضع بين أيديكم حل هذا اللغز أيضا، وهو أيضا تطبيق مباشر لبعض القوانين والخواص المتعلقة بكثيرات الحدود والقسمة و...

نفرض ع الحل الذي نريد تعيينه... وبالتالي يكون لدينا : تا(ع) = 0
وبهذا فإنه يوجد كثير حدود ك(س) وحيد حيث : تا (س) = (س - ع) ك(س) (لأن ع جذر لكثير الحدود تا(س) )
وبما أن : تا(7) = 77 فإن : (7 - ع) ك(7) = 77 وبما أن : ك(7) لا يساوي 0 لأن 7 ليس جذرا لـ تا(س)
فإن : (7 - ع) هو قاسم للعدد 77

وقواسم 77 هي : 1 ، 7 ، 11 ، 77 ، -1 ، -7 ، -11 ، -77 (..... وهذا لأن معاملات تا(س) صحيحة)

وقيم ع المقابلة هي على التوالي : 6 ، 0 ، -4 ، -70 ، 8 ، 14 ، 18 ، 84

ولأن ع من مضاعفات 7 فإن : قيم ع المتبقية هي 14 ، 84

العدد 14 يرفض لأنه هو الحل الذي يُعتقد أن التلميذ2 اقترحه على الأستاذ، والأستاذ رفضه قائلا: "لا. الجذر المطلوب أكبر من هذا العدد"... وبالتالي : الجذر المطلوب والذي وجدته التلميذة هدى هو : 84

أتمنى أن يكون اللغز قد نال إعجابكم وأعانكم على مراجعة بعض المفاهيم الخاصة بكثيرات الحدود والقسمة في مجموعة الأعداد الصحيحة...

شكرا للجميع على الأقل على قراءة نص اللغز...
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
جذر كثير حدود
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
أفـــضـــل البشــــــائر..من بوســــــــعادة :: الترفيـــــــــــــــــــــــــــــــــــه والاستراحة :: الترفيه بالالغاز-
انتقل الى: