بكالوريا2008/رياضيات2

الشعبة : 3 تسيير واقتصاد

المدة : 03 ساعات

المعامل : 05



التمرين الأول ( 04 نقاط )

متتالية عددية معرفة بحدها الأول وبالعلاقة التراجعية ,

1- عين قيمة حتى تكون المتتالية ثابتة .

2- نفرض :

أ‌) أحسب و .

ب‌) متتالية عددية معرفة من أجل كل عدد طبيعي بالعلاقة : , حيث .

عين قيمة العدد حتى تكون متتالية هندسية .

ت‌) نضع :

· عبر بدلالة عن كل من و .

· أحسب بدلالة المجموع : حيث : .

التمرين الثاني ( 04 نقاط )

في كل حالة مما يلي عين الإجابة الصحيحة من بين الإجابات أ، ب، ج المقترحة.









التمرين الثالث ( 06 نقاط )

يحتوي كيس على أربع كرات بيضاء تحمل الأرقام 0 ، 1 ، 1 ، 2 و أربع كرات حمراء تحمل الأرقام 1 ، 1 ، 2 ، 2

نسحب عشوائيا وفي آن واحد ثلاث كرت من الكيس .

1- أحسب احتمال الحصول على :

أ‌- ثلاث كرات من نفس اللون .

ب‌- ثلاث كرات تحمل نفس الرقم .

جـ- ثلاث كرات أرقامها مختلفة مثنى مثنى .

2- ليكن المتغير العشوائي الذي يرفق بكل سحبة عدد الكرات المسحوبة التي تحمل الرقم 1

أ‌- عين قانون احتمال المتغير العشوائي .

ب‌- أحسب الأمل الرياضي والانحراف المعياري .

التمرين الرابع ( 06 نقاط )

نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال كما يلي :

وليكن المنحنى الممثل لها في مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , ( الوحدة )

1- أحسب نهاية الدالة عند , فسر النتيجة بيانيا .

2- أ- أحسب نهاية الدالة عند

ب- بين أنه من أجل كل عدد حقيقي من المجال يكون :

جـ- استنتج أن المستقيم ذا المعادلة : مقارب مائل للمنحنى .

عين وضعية بالنسبة إلى .

3- أدرس تغيرات الدالة